《湖北省宜昌市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.6 B.7 C.8 D.92.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2，+)4.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x105.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/26.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C
2、.464 D.6007.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.8.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角9.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|10.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题(10题)11.函数的定义域是_.12.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.13.14.15.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.16.若 f(X) =，则f(2)=。17.18.按如图所示的
3、流程图运算，则输出的S=_.19.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自
4、都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。27.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。28.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长29.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一
5、次投中的概率30.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.31.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)32.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC33.化简34.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值35.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值五、解答题(10题)36.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线A
6、D与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.37.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.38.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.39.已知递增等比数列an满足：a2+a3
7、+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.40.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.41.42.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万
8、元，求该厂2017年获得利润的最大值.43.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.44.45.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB六、单选题(0题)46.为了得到函数y=sin1/3x的
9、图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变参考答案1.D2.B3.C对数的性质.由题意可知x满足2x-10,即2x22,根据对数函数的性质得x2,即函数f(x)的定义域是(2，+).4.D对数的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.5.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.6.B7.B8.D9.D10.C11.x|1x5 且x2，12.5程序框图的运
10、算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.13.-5或314.015.72，16.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。17.-1/1618.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.19.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.20.0.421.22.解：实半轴长
11、为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面AB
12、C，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，27.28.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则29.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99930.31.原式=32.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=4
13、5AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC33.sin34.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得35.36.37.38.39.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由40.41.42.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.43.44.45.46.A三角函数图像的性质.
