《海南省三亚市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省三亚市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省三亚市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/42.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/33.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=24.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,45.下列函
2、数中，既是偶函数又在区间（0,+)上单调递减的是（）A.y=1/x B.y=exC.y=-x2+1 D.y=lgx6.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-87.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.909.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x10.A.10 B.-10 C.1 D.-1二、填空题(10题)11.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆
3、的方程为_.12.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。13.14.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.15.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.16.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。17.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.18.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.19.不等式的解集为_.20.三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，
4、书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.解不等式4|1-3x|723.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.已知函数f
5、(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.已知的值27.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。30.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.31.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每
6、次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率32.已知a是第二象限内的角，简化33.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.34.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值35.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。五、解答题(10题)36.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；
7、(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.37.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.38.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程39.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.40.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a
8、2+a3，求bn的前n项和公式.41.42.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B143.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.44.45.六、单选题(0题)46.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1
9、)和（2，+)参考答案1.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.2.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.3.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=24.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。5.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+)上为减函数.6.C7.C函数的定义.x+10所以x-1.8.C9.D10.C11.(x-1)
10、2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1612.7213.-114.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=515.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/216.，17.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.18.219.-1X4，20.acb21.22.23.24.25.26.则27
11、.28.29.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离30.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为31.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99932.33.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数34.35.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数36.37.38.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1
12、因此椭圆的标准方程为39.40.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)41.42.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D143.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等44.45.46.A
