《湖北省随州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）2.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，13.已知的值（）A.B.C.D.4.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+15.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,06.若不等式x2+x+c0的解集是x|-4x3，则c的值等于（）A.12 B.-12 C.11 D.-117.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60
2、C.24 D.128.A.-1 B.0 C.2 D.19.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=010.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.12.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.13.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。14.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.15.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.16.17.18.19.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.20.圆心在直线2x-y-
3、7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2)
4、 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。27.证明：函数是奇函数28.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)29.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。30.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.31.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时
5、，判断f（x）的单调性并加以证明.32.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。33.化简34.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。35.解不等式组五、解答题(10题)36.37.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.38.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bn
6、bn+1的前n项和Tn.39.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.40.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.41.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中
7、的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D144.45.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.六、单选题(0题)46.A.3 B.4 C.5 D.6参考答案1.A2.B
8、集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.3.A4.A5.A6.B7.C8.D9.B直线的两点式方程.点代入验证方程.10.B11.-3或7,12.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.13.等腰或者直角三角形，14.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.15.-1k316.217.(1,2)18.外心1
9、9.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.20.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=521.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的
10、截距为-423.24.25.26.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489727.证明：则，此函数为奇函数28.原式=29./v（2x+1.4）=（2-x，3）得30.（1）又等差数列（2）31.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0
11、为减函数32.由已知得：由上可解得33.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=234.35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.37.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.38.39.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).40.41.42.43.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.44.45.46.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=4
