《河北省唐山市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b22.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x23.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.04.A.B.-1C.0D.15.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）6
2、.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.7.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)8.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.19.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定10.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=1二、填空题(10题)11.12.要使的定义域为一
3、切实数，则k的取值范围_.13._；_.14.拋物线的焦点坐标是_.15.16.17.18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.19.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.20.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x
4、)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.27.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长28.已知a是第二象限内的角，简化29.以点
5、（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。30.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.31.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。32.解不等式组33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。35
6、.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.26.27.28.29.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）30.（1）这条弦与抛物线两交点31.32.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为33.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点34.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数35.36.37.38.39.40.41.42.43.C44.（1)设等差数列an的公差为d由题45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.B
