《甘肃省天水市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设集合，则A与B的关系是（）A.B.C.D.2.A.-1 B.-4 C.4 D.23.A.-3B.3C.-3,3D.4.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=15.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-36.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列
2、命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面7.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切8.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)9.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.10.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/25二、填空题(10题)11
3、.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.12.13.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.14.若lgx3,则x的取值范围为_.15._；_.16.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.17.18.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.19.20.已知_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(
4、单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小
5、值，并求出此最小值27.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程28.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC29.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值30.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率31.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由32.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值33.等差数列的前n项和为Sn，已知a
6、10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。34.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。35.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。五、解答题(10题)36.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D137.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.38.已知函数（1）f
7、(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.40.41.42.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.44.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直
8、线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.45.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程六、单选题(0题)46.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.8参考答案1.A2.C3.C4.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=15.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平6.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、
9、D不一定.7.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。8.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).9.B10.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.11.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.12.513.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过
10、第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.14.x1000对数有意义的条件15.216.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.17.018.19.1-/420.-1，21.22.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f
11、(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.27.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为28.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC29.30.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5
12、=0.931.（1）（2）又函数是偶函数32.33.34.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=235.36.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.37.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.38.39.（1)设等差数列an的公差为d由题40.41.42.43.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k44.45.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为46.B
