《河南省鹤壁市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市高职单招2021-2022年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,33.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.24.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.5.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.36.在ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“AB”是ab的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.A.B.C.8.A.(
2、5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+110.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/4二、填空题(10题)11.12.若 f(X) =，则f(2)=。13.等差数列的前n项和_.14.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.15.16.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.17.已知_.
3、18.函数的定义域是_.19.20.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.某小组有6名男生
4、与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.解不等式组27.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值28.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差
5、d.29.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.30.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)31.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC32.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=
6、，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。35.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数五、解答题(10题)36.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.37.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D138.39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.40.41.
7、给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.42.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程43.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.44.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数
8、,t2-3t+1-1所以1t224.25.26.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为27.28.根据等差数列前n项和公式得解得：d=429.（1）（2）30.原式=31.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC32.33.（1）这条弦与抛物线两交点34.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则AD
9、C为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=235.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，136.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5)
10、.37.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.38.39.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.40.41.42.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为43.44.45.46.C复数的运算及定义.
