《湖北省咸宁市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/32.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定3.设集合，则（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是无限集 C.A是有限集，B是无限集 D.B是有限集，A是无限集4.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U5.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7
2、,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,66.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.27.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=08.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.
3、25 D.409.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么ab的值为（)A.1 B.2 C.3 D.410.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4二、填空题(10题)11.12.13.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.14.15.(x+2)6的展开式中x3的系数为。16.Ig2+lg5=_.17.18.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.19.sin75sin375=_.20.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.三、计算题(5题)21.从含有2件
4、次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.解不等式4|1-3x|725.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数27.已知函数.（1） 求f（
5、x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。28.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。29.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值30.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长31.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.32.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是
6、，求这三个数33.化简34.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.35.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值五、解答题(10题)36.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.37.38.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.39.已知函数(1)求f(x
7、)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.40.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？4
8、1.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.42.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程43.44.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2参考答案1.D古典概型的概率.任意取到两个数
9、的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/32.A数值的大小判断3.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。4.A集合补集的计算.CM=2,4,6.5.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.6.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，
10、f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.7.D8.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是604/3+4+5=20.9.D平面向量的线性运算向量a=(1，k），b=(2,2)，a+b=(3，k+2)，又a+b与a共线.（k+2)-3k=0,解得k=1，Ab=(1,1).(2,2)=12+12=4,10.A11.-4/512.2/513.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/214.215.16016.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.17.1-/418.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-
11、2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.19.，20.180，21.22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.26.27.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数28.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B
12、（y1，y2），则y1y2=-1629.30.31.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列32.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，133.34.（1）（2）35.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得36.37.38.39.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k40.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2
13、+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.41.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/
