《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学自考真题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市高职单招2021-2022年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.3.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x5.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-46.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.7.已知logN10=，则
2、N的值是（）A.B.C.100D.不确定8.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x319.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x110.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.不等式的解集为_.12.13.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.14.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.15.(x+2)6的展开式中x3的系数为。1
3、6.17.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.18.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.19.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.20.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.解不等式4|1-3x|723.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率
4、;(2) 至少有两个男生的概率.24.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.求证27.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值28.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点29.简化30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又
5、a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值32.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程33.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率34.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD35.已知的值五、解答题(10题)36.37.38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回
6、收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.40.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.41.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率
7、为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.42.解不等式4|1-3x|743.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D144.45.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.六、单选题(0题)46.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1参考答案1.A同底
8、时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。2.C3.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，4.D5.A6.A7.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.8.C9.B10.C11.-1X4，12.-1613.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，sin-14.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/315.16016.3/4917.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.
9、18.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.19.4，20.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.21.22.23.24.25.26.27.28.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点29.30.由已知得：由上可解得31.32.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为33.设事件A表
10、示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.934.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）35.则36.37.38.39.40.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).41.42.43.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.44.45.46.D
