《广东省惠州市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列句子不是命题的是A.B.C.D.2.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-23.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)4.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,65.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,
2、7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)6.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,27.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条8.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.89.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.
3、y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+710.A.-1 B.-4 C.4 D.2二、填空题(10题)11.12.已知_.13.14.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.15.1+3+5+（2n-b）=_.16.17.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.18.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。19.20.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三
4、个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程27.化简28.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由29.简化30.求经过点P（2，-3）且横
5、纵截距相等的直线方程31.证明上是增函数32.计算33.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn34.已知a是第二象限内的角，简化35.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。五、解答题(10题)36.37.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.38.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/
6、5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.解不等式4|1-3x|740.41.42.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.43.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.44.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中
7、点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.45.六、单选题(0题)46.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.95参考答案1.C2.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。3.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).4.A并集，补集的运算AB=1，3，4，5.Cu(AUB)=2，6，5.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(22-(-1)，24-1)=(5,7).6.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，2
8、7.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=12008.C9.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.10.C11.60m12.13.1a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.27.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=228.（1）（2）又函数是偶函数29.30.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1
9、时，b=-1所求直线为31.证明：任取且x1x2即在是增函数32.33.34.35.x-7y+19=0或7x+y-17=036.37.38.39.40.41.42.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：43.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).44.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.45.46.D
