《河南省郑州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=02.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/23.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i4.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.25.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60
2、 C.24 D.126.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.17.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-88.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-19.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|10.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.16二、填空题(10题)11.在ABC中，C=60，AB=，
3、BC=，那么A=_.12.若事件A与事件互为对立事件，则_.13.己知 0ab0的解集是。16.17.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.18.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。19.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.20.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.(1) 求函数f(
4、x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BA
5、D=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。27.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数32.
6、已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长34.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。35.求证五、解答题(10题)36.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.37.38.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.39
7、.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB40.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)41.42.A.90 B.100 C.145 D.19043.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，
8、F2F1P=120，求PF1F2的面积.44.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.45.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程六、单选题(0题)46.已知等差数列中an中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.12参考答案1.A直线的两点式方程.点代入方程验证.2.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.3.A复数的计算.Z=
9、1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.4.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=25.C6.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,7.A8.D9.D10.D11.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.12.1有对立事件的性质可知，13.由于函数是减函数，因此左边大于右边。14.-115.x|x4或x4或x-5。16.117.基本不等式的应用.18.19.18，20.72
10、21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=227.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位
11、数有个故所求概率为28.29.30.由已知得：由上可解得31.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，132.33.34.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。35.36.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2137.38.39.40.41.42.B43.44.45.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为46.C等差数列的性质an为等差数列，2a7=a3+a11=20，a7=10.
