《湖南省株洲市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.202.A.B.C.D.3.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-84.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.65.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.6.设f(g()的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.7.已知向量
2、a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)8.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.10.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数二、填空题(10题)11.12.13.14.15.二项式的
3、展开式中常数项等于_.16.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.17.拋物线的焦点坐标是_.18.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.19.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.20.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，
4、若a3=6, S3= 12,求公差d.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.化简27.化简28.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程29.计算30.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。31.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3
5、为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。32.解不等式组33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.已知集合求x，y的值35.已知cos=，求cos的值.五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.37.38.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值39.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为4
6、5点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.40.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.41.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.42.43.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程44.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F
7、1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.45.六、单选题(0题)46.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,5参考答案1.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。2.B3.C4.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。5.D6.B值的计算.g()=0，f(g()=f(0)= 07.B平面向量的线性
8、运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)8.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。9.C对数函数的图象和基本性质.10.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。11.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.12.7513.3/4914.15.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。16.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过
9、第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.17.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.18.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.19.2基本不等式求最值.由题20.等腰或者直角三角形，21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.解:(1
10、)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=227.28.29.30.31.32.x2-6x80，x4，x2（1）
11、（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为33.34.35.36.37.38.39.40.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2141.42.43.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为44.45.46.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.
