《江苏省扬州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.3，一1 B.1，3 C.-3，1 D.(-，一31，+)2.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,03.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，
2、3） D.（7，-3）5.设ab0,cbcB.C.D.6.A.1 B.8 C.277.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -18.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.9.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-1210.已知集合，则等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.12.已知数列
3、an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.13.化简14.15.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.16.方程扩4x-32x-4=0的根为_.17.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.18.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.19.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.20.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，
4、x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。27.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。28.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）
5、只有1个交点（3）没有交点29.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.30.求证31.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.32.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率33.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.34.拋物线的顶点在
6、原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长35.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.五、解答题(10题)36.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商
7、场每日销售A系列所获得的利润最大.37.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.38.39.40.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.41.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.42.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.43.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B
8、1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B144.45.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.六、单选题(0题)46.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x1参考答案1.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=02.A3.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。4.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2
9、,1）=（7,3）。5.B6.C7.A8.C解三角形的正弦定理的运9.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 210.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.11.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/312.2n-113.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=214.15.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=516.2解方程.原方程即
10、为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.17.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.18.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.19.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。20.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a
11、-1)=0,解得A=1/321.22.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.28.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点29.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列30.31.（1）这条
12、弦与抛物线两交点32.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99933.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为34.35.（1）（2）36.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.37.38.39.40.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-
