《湖南省娄底市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-12.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-113.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm4.已知的值（）A.B.C.D.5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.有四名高
2、中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.7.设f(g()的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.8.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.159.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切10.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9二、填空题(10题)11.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.12.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.13.14.
3、15.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.16.若lgx3,则x的取值范围为_.17.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.18.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.19.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。20.若=_.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12
4、,求公差d.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.27.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性
5、付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。29.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值30.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值31.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。32.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）
6、求点B到平面PCD的距离。33.化简34.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。35.已知cos=，求cos的值.五、解答题(10题)36.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.37.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.38.39.已知等比数列an，a1=
7、2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.40.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围.0 B.k0 C.b0参考答案1.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。2.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，3.A4.A5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确
8、答案为C。6.C7.B值的计算.g()=0，f(g()=f(0)= 08.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。9.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。10.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/911.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 212.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经
9、过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.13.14.1a415.96,16.x1000对数有意义的条件17.18.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.19.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。20.，21.22.23.24.解：实半轴长为4
10、a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.（1）（2）27.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99928.29.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。30.31.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489732.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=233.sin34.35.36.37.38.39.40.41.42.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.43.44.（1)设等差数列an的公差为d由题45.46.A
