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1、河南省驻马店市高职单招2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.2.A.B.C.D.3.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.14.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)5.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U6.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=
2、0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=07.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.28.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数9.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,410.已知sin(5/2+)=1/5，那么cos=()A.-2/
3、5 B.-1/5 C.1/5 D.2/5二、填空题(10题)11.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.12.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.13.14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。15.16.17.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.18.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.19.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-
4、1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长27.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0
5、，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率28.已知集合求x，y的值29.已知函数：，求x的取值范围。30.证明上是增函数31.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。32.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程33.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD34.已知求tan（a-2b）的值35.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10
6、题)36.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.37.38.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.39.解不等式4|1-3x|-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.26.在指数ABC中，ABC=45，AC
7、=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则27.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.928.29.X430.证明：任取且x1x2即在是增函数31.32.33.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）34.35.36.37.38.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.39.40.41.42.43.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：44.45.46.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2
