《湖南省张家界市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市高职单招2022年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/22.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=13.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.
2、（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）5.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.6.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,07.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,28.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.59.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台10.已知函数f(x)=sin(2x+3
3、/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数二、填空题(10题)11.Ig2+lg5=_.12.13.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。14.15.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.16.17.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.18.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.19.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.
4、20.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确
5、分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。27.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值28.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。29.已知椭圆和直
6、线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。30.证明上是增函数31.化简32.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程33.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率34.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC35.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值五、解答题(10题)36.A.90 B.100 C.145 D.19037.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x
7、=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c38.39.40.解不等式4|1-3x|741.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。42.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.43.44.45.六、单选题(0题)46.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8
8、D.9参考答案1.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。2.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。3.C4.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。5.D6.A7.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。8.C9.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.10.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2）=-cos2x，故其最小正周
9、期为，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，/2上是增函数，D正确，11.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.12.(-7,2)13.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。14.3/4915.1/2均值不等式求最值016.-117.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.18.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件
10、互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.19.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.20.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.21.22.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.由题意可设所求抛物线的方程为准线
11、方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）27.28./v（2x+1.4）=（2-x，3）得29.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离30.证明：任取且x1x2即在是增函数31.32.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为33.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.934.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35.36.B37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.B
