《广东省茂名市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.33.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-24.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切5.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.456.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点
2、，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=07.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/38.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x9.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-210.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(10题)11.某校有高中
3、生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.12.等差数列的前n项和_.13.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.14.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。15.16.已知_.17.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.18.19.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(
4、2)求直线l在y轴上的截距.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.某小
5、组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。27.已知的值28.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程29.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S
6、2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn32.简化33.计算34.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数35.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)36.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.37.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和
7、一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.38.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.3
8、9.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.40.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D141.42.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.44.45.六、单选题(0题)46.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.参考答案1.C2.A3.C4.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）
9、2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。5.B6.D7.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.8.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.9.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-210.C11.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。12.2n，13.64，在166,182区间
10、的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。14.，15.16.17.18，18.-619.等腰或者直角三角形，20.221.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(
11、2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.27.则28.29.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.930.由已知得：由上可解得31.32.33.34.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，135.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*1
12、9/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489736.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8037.38.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10
13、,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.39.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.40.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，
