《河北省邢台市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/52.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.3.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行 B.相交、异面 C.平行、异面 D.相交、平行、异面4.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)5.圆心为（1，1)
2、且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=26.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=18.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x39.已知全集U=0,
3、1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,410.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。12.等差数列的前n项和_.13.14.15.16.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。17.18.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.19.若一个球的体积
4、为则它的表面积为_.20.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至
5、少有1次命中的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程27.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由28.化简29.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.30.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个
6、数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.31.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。32.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值33.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。34.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。35.在
7、ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.37.38.39.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润
8、=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？40.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.42.43.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.44.如图，ABCD-A1B1C1D
9、1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.45.六、单选题(0题)46.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5 D.2/5参考答案1.B2.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,3.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，4.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).5.D圆的标准方程.圆的半径r6.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。7.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为
10、准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=18.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.9.C10.D从中随即取出2个球，每个球被取到的可能性相同，因此所有的取法为，所取出的的2个球至少有1个白球，所有的取法为，由古典概型公式可知P=5/6.11.7212.2n，13.7514.15.16.17.18.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。19.12球的体积，表面积公式.20.41，由题可知，底面边长为4
11、，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。21.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为24.25.26.27.（1）（2）又函数是偶函数28.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=229.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）
12、其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为31.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489732.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。33.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行
13、线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，34./v（2x+1.4）=（2-x，3）得35.36.37.38.39.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化
