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1、河南省新乡市高职单招2022-2023年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种 B.72种 C.96种 D.84种2.为A.23 B.24 C.25 D.263.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)4.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x15.若集合M=3,1,a-1，N = -2,a2，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D
2、.6.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.67.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab8.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=29.A.N为空集B.C.D.10.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。12.在P（a，
3、3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.13.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。14.设集合，则AB=_.15.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。16.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.17.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.18.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。19.
4、如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.20.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.有语文书
5、3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。27.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn28.已知函数：，求x的取值范围。29.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.30.已知求tan（a-2b）的值31.求经过点P（2，-3）且横纵截距相
6、等的直线方程32.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程33.求证34.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)35.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.五、解答题(10题)36.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.37.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a
7、，b的值；(2)求f(x)的单调区间.38.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.39.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.26.由已知得：由上可解得27.28.X429.30.31.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为32.33.34.原式=35.36.（1)设等差数列an的公差为d由题37.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：38.39.40.41.42.43.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.44.45.46.A
