《河北省衡水市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市高职单招2021-2022年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）2.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.3.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-84.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-45.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x
2、36.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能7.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,38.下列句子不是命题的是A.B.C.D.9.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.810.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2
3、，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面二、填空题(10题)11.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.12.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.13.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.14.15.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.16.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.17.已知_.18.若lgx3,则x的取值范围为_.19.(x+2)6的展开式中x3的系数为。20.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22
4、.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概
5、率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.27.解关于x的不等式28.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.29.已知集合求x，y的值30.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率31.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程32.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的
6、公垂线EF=h，求三棱锥的体积33.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.34.求证35.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)36.37.38.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D139.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(
7、1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.40.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.42.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)
8、设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.43.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)44.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.45.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？六、单选题(0题)46.A.3 B.4 C.5 D.6参考答案1.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.2.B
9、椭圆的定义.a2=1，b2=1,3.A4.A5.C集合的运算.由已知条件得，AB=x|x2x|1x3=x|2x36.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。7.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.8.C9.B四棱锥的体积公式长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=610.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.11.12.72，13.14.7515.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标
10、为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1616.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.17.-1，18.x1000对数有意义的条件19.16020.-621.22.23.24.25.26.根据等差数列前n项和公式得解得：d=427.28.（1）这条弦与抛物线两交点29.30.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99931.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为32.33.（1）a5=a2
11、3d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列34.35.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489736.37.38.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.39.40.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，41.42.43.44.45.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.46.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=4
