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1、江苏省盐城市高职单招2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知a(，3/2)，cos=-4/5，则tan(/4-)等于（）A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-72.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.63.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.4.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)5.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）
2、A.1B.C.D.-26.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变8.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)9.函数的定义域是()A.(-1，1) B.0,1 C.-1，1) D.(-1，110.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+
3、i/2 C.3-i D.3+i二、填空题(10题)11.12.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.13.14.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.15.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.16.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.17.18.19.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.20.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.(1)
4、求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.解不等式4|1-3x|=0，1-x0，因此定义域为C。10.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i
5、2/1-i2=3+i/211.5n-1012.-1k313.10函数值的计算.由=3,解得a=10.14.3，15.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.16.96,17./218.19.45，由题可知，因此B=45。20.21.22.23.24.25.26.27.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点28.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为29.证明：任取且x1x2即在是增函数30.31.1，2，3
6、三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为32.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为33.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数34.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为35.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E
7、(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。36.37.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为38.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.39.40.41.42.43.44.45.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k46.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x
