《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/22.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.73.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或4.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn5.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D
2、.-/26.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/57.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.8.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.9.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.610.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.二、填空题(10题)11.log216 + cos + 271/3=。
3、12.Ig2+lg5=_.13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。14.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。15.若ABC 中，C=90,则=。16.若一个球的体积为则它的表面积为_.17.18.己知 0ab1，则0.2a0.2b。19.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。20.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个
4、数.22.解不等式4|1-3x|723.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.已知的值27.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数28.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.
5、9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率29.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。30.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程31.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值32.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距
6、离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.35.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程五、解答题(10题)36.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.37.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.38.39.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1
7、)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.42.43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.44.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求
8、c的值；(2)求sinA的值.45.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、单选题(0题)46.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.参考答案1.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。2.D3.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。4.
9、C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.5.B诱导公式的运用.cos240=cos(60+180)=-cos60=-1/26.D7.C8.C9.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。10.D11.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。12.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.13.7214.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。15.0-1616.12球的体积，表面积公式.17.R18.由于函数是减函数，因此左边大于右边。19.20.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所
10、以an=2n，n=log2an=log22048=11。21.22.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.则27.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，128.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99929.30.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为31.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得32.证明：作SO丄BC，垂
11、足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC33.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点34.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=35.36.37.38.39.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).40.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.41.42.43.44.45.46.D
