《江西省吉安市高职单招2023年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市高职单招2023年数学自考真题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市高职单招2023年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.952.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)3.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe4.设mn1且0 a -2，求t的取值范围.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇
2、偶性，并说明理由。25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.27.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)28.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.29.计算30.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点31.解不等式组32.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，
3、求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.33.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD34.已知cos=，求cos的值.35.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数五、解答题(10题)36.37.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.38.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向
4、上，仰角为30，求此山的高度CD。39.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程40.41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.43.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.44.45
5、.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB六、单选题(0题)46.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/2参考答案1.D2.A3.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.4.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。5.C6.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，7.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正
6、，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/48.B线性回归方程的计算.由题可以得出9.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。10.D11.-4/512.13.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).14.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.15.，由题可知，所以周期T=16.4、6、817.4518.19
7、.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.20.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=021.22.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.（1）a5=a23d d=4 a2=a
8、1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列27.原式=28.根据等差数列前n项和公式得解得：d=429.30.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点31.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为32.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为33.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）34.35.36.37.38.39.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为40.41.42.43.44.45.46.B诱导公式的运用.cos240=cos(60+180)=-cos60=-1/2
