《江苏省镇江市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm2.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.3.A.B.C.4.A.11 B.99 C.120 D.1215.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是6.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx
2、C.y = exD.y = cosx7.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/38.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/49.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.10.A.2 B.1 C.1/2二、填空题(10题)11.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.12.13.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。14.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.15.16.右图是一个
3、算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.17.10lg2 =。18.19.等差数列的前n项和_.20.函数y=x2+5的递减区间是。三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间
4、没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD27.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。28.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长29.已知cos=，求cos的值.30.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1
5、、3、5后又成等比数列，求这三个数31.已知a是第二象限内的角，简化32.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.33.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率34.求证35.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。五、解答题(10题)36.解不等式4|1-3x|737.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式
6、an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.38.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.39.40.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.41.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.42.43.44.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过
7、点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.45.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.六、单选题(0题)46.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是参考答案1.A2.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.3.C4.C5.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。6.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。7.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.8.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，
8、正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/49.D向量的线性运算.因为ab=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=10.B11.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.12.3/4913.20男生人数为0.450=20人14.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于
9、0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。15.716.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.17.lg102410lg2=lg102418.-1/219.2n，20.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.23.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.证明：连接A
10、CPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）27.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）28.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则29.30.31.32.（1）这条弦与抛物线两交点33.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.934.35.36.37.(1)由题意知38.39.40.41.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k42.43.44.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.45.46.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。
