《河北省石家庄市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角2.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.200 D.2503.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.234.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C
2、.D.5.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.6.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x27.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)8.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i9.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b210.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.120二、填空题(10题)11.在P（a，
3、3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.12.13.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.14.若lgx=-1，则x=_.15.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.16.17.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。18.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.19.20.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.近年来，某市为了促进生活
4、垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都
5、各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.解不等式组27.已知函数：，求x的取值范围。28.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。29.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。30.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程31.已知cos=，求cos的值.32.化简33.某篮球运动员进行投篮测验，每次投
6、中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率34.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。35.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解答题(10题)36.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的
7、函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？37.38.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.40.41.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1
8、的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.42.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.44.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)45.六、单选题(0题)46.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.80参考答案1.D2.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该
9、校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，n=100.3.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.4.D5.C6.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x27.D8.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.9.C10.B11.-3或7,12.=1, =413.-3,14.1/10对数的运算.x=10-1=1/1015.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，
10、所以b= 216.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.17.2/。18.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。19./420.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.21.22.23.24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.x2-6x80，x4
11、，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为27.X428.29.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=230.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为31.32.sin33.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99934.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离35.根据等
12、差数列前n项和公式得解得：d=436.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(
13、0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.37.38.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.39.40.41.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD1
