广东省广州市高职单招2023年数学历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+12.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是404.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.6.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2 D.|a|=|b|7.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥8.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=19.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.24010.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(10题)11.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.12.13.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.14.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.15.16.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.17.不等式的解集为_____.18.函数的定义域是_____.19.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.20.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn27.已知的值28.解不等式组29.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值30.化简31.已知求tan（a-2b）的值32.化简33.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.34.简化35.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1，1]，值域为[一2,2]的a的值.37.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.38.39.40.41.已知函数f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？42.43.44.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB45.六、单选题(0题)46.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)参考答案1.A2.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。
3.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.4.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.5.D6.D7.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱8.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±2x9.D10.A11.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).12.-113.180，14.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.15.5616.利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-17.-1＜X＜4，18.{x|1＜x＜5 且x≠2}，19.220.-4/521.22.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1