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1、高中数学知识点总结：立体几何重在建立空间概念【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了高中数学知识点总结：立体几何重在建立空间概念，各位考生可以参考。立体几何是高中数学中比较容易的一部分，高考中所占分值在20分以上，拿分应该不成问题。从目前复习情况来看，一部分考生学不好的原因大致有三个：一是基础知识不牢固;二是没有建立立体感和空间概念;三是表述不规范。勤看课本多积累重视课本作用。立体几何课本中的例题、习题除了具有紧扣教材、难度适中、方法典型等特点外，还有不少定理是以例题或习题形式出现的，所以要使用好课本，熟悉课本。归纳常用方法，如证明若干点共线的基本方法是证明这些点
2、是某两个面的公共点，又如求异面直线所成角，总是先平移成交角，而平移往往用三角形中位线或平行四边形的性质，再如找二面角的平面角时，常用三垂线定理或其逆定理。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为立体几何的内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法分析法、综合法、反证法。多积累。注意平面几何和立体几何概念的区别与联系，如：空间的垂直未必相交;正三棱锥不仅要底面是正三角形，还要顶点在底面上的射影是底
3、面三角形的中心;三棱锥顶点在底面上的射影是底面三角形的外心、内心、垂心的条件各是什么等问题。记住一些特殊图形的线面关系和有关量。如：正方体中对角线与侧面对角线异面时，它们互相垂直;正四面体相对棱相互垂直;直角四面体的三个侧面面积的平方和等于底面面积的平方等等;若能记住它，将提高解题速度，并且使考生对问题的理解更加快捷。提高空间想像力从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法
4、。建立空间观念要做到：重视看图能力的培养：对于一个几何体，可从不同的角度去观察，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培养空间感。加强画图能力的培养：掌握基本图形的画法;如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等;对线面的位置关系，所成的角，所有的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言叙述的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。加强认图能力的培养：对立体几何题，既要由复杂的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系;又要从点、线、面的位置关系想到复杂的几何图形，
5、既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中证明定理和构造定理的图，对于建立空间观念也是很有帮助的。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究
6、会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。表述书写规范化高考中还十分重视解题过程表述的正确与严谨。同学们对作、证、算三个环节往往头轻脚重，对图形构成交代不清楚，造成逻辑上错误，对需要严格论证的往往没有表达出来，只算结果。这些在复习中都应该引起注意。在传统的逻辑推理方法中的基本步骤是：一作(作辅助线)，二证明(如证明直线与平面所成的角)，三求(求解角或距离等)在用向量代数法时，必须按照一建系(建立空间直角坐标系)，二求点的坐标，三求向量的坐标，四运用向量公式求解如在证明线面垂直时，证明线线垂直时，容易只证明与平面内一条
7、直线垂直就下结论，这里应强调证明两条相交直线，缺一不可;用空间向量解决问题时，需要建立坐标系，一定要说清楚;用三垂线定理作二面角的平面角时，一定得点明斜线在平面上射影;书写解题过程的最后都必须写结题语。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中
8、，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。培养两种意识特殊化意识。许多线面关系的问
9、题要特别注意它们的特殊位置关系，在一些计算问题中，一般位置(图形)和特殊位置(图形)的答案是不变的，从特殊中寻找快捷的解题思路。要培养这种意识，以提高解题速度。有时，由特殊图形的关系可引出一般在关系。运动的观点。平移不改变角的大小，在立体几何中，所有角的求解都可做平行线(平移)来解决，这样可将不相交的线的夹角转化为相交线的夹角;直线不能移动，但其方向向量可以按需要任意平移。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。以上就是高中数学知识点总结：立体几何重在建立空间概念的全部内容，更多考试资讯请继续关注查字典数学网!第 4 页
