《高中数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教A版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教A版必修1）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教A版必修1）高一数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教A版必修1）一、选择题1随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系. 当x36 kPa时，y108 g/m3，则y与x的函数解析式为()Ay3x(x By3xCy13x(x Dy13x答案A2某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y5x4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本日产手套量至少为()A200副 B400副C600副 D800副答案D解析由10xy10x(5x4000)0，
2、得x800.3甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲先到达终点答案D解析由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点4某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%；另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，那么，将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，其解析式为()Ay(3n5)1.2n2.4 By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.
3、4答案A5(20192019潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D双数函数模型答案A解析由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型6一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了则下列各图能基本上反映出亮亮一天(024时)体温的变化情况的是()答案C解析从0时到6时，体温上升
4、，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.二、填空题7现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：yx21，乙：y3x1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用_作为拟合模型较好答案甲解析代入x3，可得甲y10，乙，y8.显然选用甲作为拟合模型较好8(20192019徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是_(lg20.3010)答案4解析设至少要洗x次，则(134)x1100，x1lg23.322
5、，所以需4次9为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y(116)ta(a为常数)其图象如图根据图中提供的信息，回答问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系式为_(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过_小时，学生才能回到教室答案(1)y10t0110116t110 t110(2)0.6解析(1)设0110时，ykt，将(0.1,1)代入得k10，又将(0.1,1)代
6、入y(116)ta中，得a110，y10t0110116t110t110.(2)令(116)t1100.25得t0.6，t的最小值为0.6.三、解答题10为了保护学生的视力，课桌椅子的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x(cm) 40.0 37.0桌子高度y(cm) 75.0 70.2(1)请你确定y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？解析(1)根据题意，课桌高度y是椅子高度x
7、的一次函数，故可设函数关系式为ykxb.将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数关系式，得40kb75，37kb70.2，k1.6，b11.y与x的函数关系式是y1.6x11.(2)把x42代入上述函数关系式中，有y1.6421178.2.给出的这套桌椅是配套的点评本题是应用一次函数模型的问题，利用待定系数法正确求出k，b是解题的关键11某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t 50 110 250种植成本Q 150 108 150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市
8、时间t的变化关系Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogbt.(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本解析(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个进行描述时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数Qat2btc进行描述以表格所提供的三组数据分别代入Qat2btc得到，1502 500a50bc，10812 100a110bc，15062 500a250bc.解得a1200，b32，c4252.所以，描述西红
9、柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Q1200t232t4252.(2)当t3221200150天时，西红柿种植成本最低为Q12019502321504252100 (元/102kg)12某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大
10、利润约为多少万元？解析(1)设A，B两种产品分别投资x万元，x0，所获利润分别为f(x)万元、g(x)万元由题意可设f(x)k1x，g(x)k2x.根据图象可解得f(x)0.25x(x0)g(x)2x(x0)(2)由(1)得f(9)2.25，g(9)296.总利润y8.25万元设B产品投入x万元，A产品投入(18x)万元，该企业可获总利润为y万元则y14(18x)2x，018.令xt，t0,32，则y14(t28t18)14(t4)2172.当t4时，ymax1728.5，此时x16,18x2.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小
11、学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察
12、，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。第 7 页
