《人教版初中数学九年级上册22.4弧长和扇形面积导学案(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学九年级上册22.4弧长和扇形面积导学案(无答案)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1弧长和扇形面积一、自主学习自学教材P111,思考下列内容: (1)半径为R的圆,周长是_;(2)圆的周长可以看作是_ _度的圆心角所对的弧;(3)1圆心角所对弧长是_ ;(4)n圆心角所对弧长是_ ;自学教材P112,思考下列内容:(1)半径为R的圆,面积是_ ;(2)圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形;(3)圆心角为1的扇形的面积是_;(4)圆心角为n的扇形的面积是_ ;结论:弧长公式:若设O半径为R,n的圆心角所对的弧长为l,则 ;扇形面积公式:若设O半径为R,圆心角为n的扇形的面积S扇形,则 ;二、自主练习(一)练习11、已知弧所对的圆周角为90,半径是4,则弧长为多少
2、?2、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度),再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)(二)练习21.扇形的弧长和面积都由_、_决定.2.(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而_。3.圆心角是1800的扇形面积是圆面积的 ;圆心角是900的扇形面积是圆面积的 ;圆心角是2700的扇形面积是圆面积的 ;4.已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积为多少?三、合作学习问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗? 结论: 想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?练习:已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2四、巩固练
3、习1. 75的圆心角所对的弧长是2.5cm,则此弧所在圆的半径是 cm;2.一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm,则扇形的圆心角是 ;3.如图,草坪上的自动喷水装置能旋转220,它的喷灌区域是一个扇形,这个扇形的半径是20m.求它能喷灌的草坪的面积.(取3.14,结果保留整数)五、加深拓展如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)(参考数据:3.142,)变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)(参考数据:3.142,)六、自我检测1.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的,则此扇形的圆心角是_2.已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的积是_ _cm2,扇形的圆心角为_ _.第 2 页