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1、高中数学指数函数及其性质第3课时课后检测（含解析新人教A版必修指数函数及其性质第3课时课后检测（含解析新人教A版必修1）一、选择题1函数f(x)(x5)0(x2)的定义域是()Ax|xR，且x5，x Bx|x2Cx|x Dx|25或x5答案D解析由题意得：，x2且x5.2函数f(x)ax(a0且a1)满足f(4)81，则f()的值为()A B3C D答案C解析f(4)a481，a0，a3.f()3，故选C.32，1,3的大小顺序为()A31 B21C13 D23答案B解析331，又(2)62389(3)6，23选B.4若2x2x5，则4x4-x的值是()A29 B27C25 D23答案D解析4
2、x4x(2x2x)2223.5下列函数中，值域为(0，)的是()Ay4 By()12xCy Dy答案B解析y4的值域为y|y0且y1；y的值域为y|y0；y的值域为y|01，故选B.6当01时，函数yax 和y(a1)x2的图象只能是下图中的()答案D解析01，yax单调递减排除A，C，又a10开口向下，排除B，选D.二、填空题7am3，an2，则am2n_.答案12解析am2nama2n32212.8若函数f(x)的定义域是1，)，则实数a_.答案2解析f(x)的定义域是1，)，关于x的不等式2xa0，即2xa的解集是1，)，2x21a，即a2.9下图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数y
3、ax的图象，而a，则图象C1、C2、C3、C4对应的函数的底数依次是_、_、_、_.答案、解析由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数C1的底数C4的底数C3的底数三、解答题10求下列函数的定义域和值域：(1)y2；(2)y3；(3)y5x1.解析(1)要使函数y2有意义，只需x10，即x1，所以函数的定义域为x|x1因为0，所以y1，所以函数的值域为y|y0，且y1(2)要使函数y3有意义，只需1x0，即x1.所以函数的定义域为x|x1设y3u，u，则u0，由函数y3u在0，)上是增函数，得y301，所以函数的值域为y|y1(3)函数y5x1对任意的xR都成立，所以函数的定义域为
4、R.因为5x0，所以5x11，所以函数的值域为(1，)11已知函数f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a，b的值；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)判断并证明函数f(x)在0，)上的单调性，并求f(x)的值域分析解析(1)因为，所以，解得.故a，b的值分别为1,0.(2)由(1)知f(x)2x2x，xR，f(x)2x2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数(3)对任意x1，x20，)，不妨设x1x2，则f(x1)f(x2)(2x12x1)(2x22x2)(2x12x2)()(2x12x2).因为x1x2，且x1，x20，)，所以2x12x20,2x1x21，即2x1x210
5、，则f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在0，)上为增函数又f(x)为R上的偶函数，故f(x)在(，0上单调递减，则当x0时，f(x)取得最小值，为f(0)112，又指数函数的值域为(0，)，所以f(x)的值域为2，)12(20192019四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)2x，g(x)x22xb，(bR)，h(x)f(x).(1)判断h(x)的奇偶性并证明；(2)对任意x1,2，都存在x1，x21,2，使得f(x)f(x1)，g(x)g(x2)，若f(x1)g(x2)，求实数b的值解(1)函数h(x)2x为奇函数，现证明如下：h(x)定义域为R，关于原点
6、对称，又h(x)2x2xh(x)，h(x)2x为奇函数(2)由题意知f(x1)f(x)max，由f(x)2x在1,2上递增f(x1)4，又g(x2)g(x)max且g(x)x22xb在1,2递增，g(x2)g(1)1b，f(x1)g(x2)，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9
7、160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识
8、到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。1b4，b3.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。第 5 页
