《第09讲 二次函数（易错点梳理+微练习）（原卷版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第09讲 二次函数（易错点梳理+微练习）（原卷版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第09讲 二次函数易错点梳理易错点梳理易错点01 忽略二次函数中这一隐含条件在根据二次函数的定义解题时，一定要注意一元二次方程的二次项系数。易错点02 抛物线的平移错误牢记“自变量加减左右移，函数值加减上下移”进行平移。易错点03 利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围内确定函数的最大（小）值。例题分析考向01 二次函数的有关概念例题1：（2021四川眉山中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ）ABCD例题2：（2021四川乐山中考真题）如图，已知，P与、均相切，点是线段与抛物线的
2、交点，则的值为（ ）A4BCD5考向02 二次函数的图像与性质例题3：（2021内蒙古赤峰中考真题）已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x-10123y30-1m3以下结论正确的是（ ）A抛物线的开口向下B当时，y随x增大而增大C方程的根为0和2D当时，x的取值范围是例题4：（2021广西河池中考真题）二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）A对称轴是直线B当时，CD考向03 二次函数图像与系数的关系例题5：（2021山东日照中考真题）抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示下列结论：；若和是抛物线上的两点，则当时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根其中正确结论
3、的个数是（）A4B3C2D1例题6：（2021黑龙江牡丹江中考真题）如图，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，3）和（0，2）之间下列结论中：0；2b；（ac）2b20；2ca2n，则正确的个数为（ ）A1B2C3D4考向04 二次函数与一元二次方程例题7：（2021山东滨州中考真题）对于二次函数，有以下结论：当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值3；图象与x轴有两个交点；图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的其中结论正确的个数为（ ）A1B2C3D4例题8：（2021黑龙江齐齐哈尔中考真题）如图，二次
4、函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：；关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；若点，均在二次函数图象上，则；（m为任意实数）其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个考向05 二次函数的应用例题9：（2021辽宁沈阳中考真题）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为_元时，才能使每天所获销售利润最大例题10：（2021湖北襄阳中考真题）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）
5、与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是_ 微练习一、单选题1（2021河南安阳模拟预测）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）A2B或3C3D2（2021黑龙江哈尔滨市第十七中学校二模）抛物线y（x5）2的顶点坐标是（）A（0，5）B（5，0）C（0，5）D（5，0）3（2021福建泉州模拟预测）已知抛物线与轴交于点，对称轴为，与轴的交点在和之间（包含这两个点）运动有如下四个结论：抛物线与轴的另一个交点是；点，在抛物线上，且满足，则；常数项的取值范围是；系数的取值范围是上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）ABCD4（2021福建厦门双十中学思明分校二模）
6、若二次函数y（x+4）（x+a）+3（a0）的图象经过点A（a，y1）、B（a+1，y2），则y1、y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25（2021浙江翠苑中学二模）直角坐标系中，一次函数的图象过点，且，与轴，轴分别交于，两点设的面积为，则的最小值是（ ）A4B3C2D16（2021广东南沙一模）如图，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于点A，B与y轴交于点C连接AC、BC已知ABC的面积为3将抛物线向左平移h（h0）个单位，记平移后抛物线中y随着x的增大而增大的部分为H当直线BC与H没有公共点时，h的取值范围是（ ）AhB0hCh2D0h27（2021山东济宁
7、学院附属中学二模）将抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）ABCD8（2021广东佛山市华英学校一模）二次函数（，为常数，且中的与的部分对应值如下表：013353下列结论：该抛物线的开口向下；该抛物线的顶点坐标为（1，5）；当时，随的增大而减少；3是方程的一个根，其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个9（2021福建重庆实验外国语学校模拟预测）已知点在抛物线上，当时，总有；当时，总有，则的值可以是（ ）A1BC2D10（2021江苏吴江二模）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，设菜园的对角线长为，面积为，则y与x的函数图像大致是（ ）ABCD二、填
8、空题11（2021广东海珠一模）将长为的铁丝首尾相连围成扇形（忽略铁丝的粗细），扇形面积为、扇形半径为且，则与之间的函数关系式为_12（2021内蒙古赛罕二模）对于二次函数，图象的对称轴为_，当自变量x满足时，函数值y的取值范围为，则a的取值范围为_13（2021陕西西安市铁一中学模拟预测）二次函数的对称轴为_14（2021湖南怀化三模）已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点给出下列结论：；,是关于的一元二次方程的两个实数根其中正确的结论是_（填写序号）15（2021山西实验中学模拟预测）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的函数值y与自变量x的部分对应值如表：x21012y94101当x
9、4时，对应的函数值y_16（2021黑龙江道外一模）二次函数yx22xm的最小值为2，则m的值为_17（2021山东乳山模拟预测）已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x0123y30m3对于下列结论：抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线；方程的两根为0和2；当时，x的取值范围是或正确的是_18（2021广东深圳市宝安中学（集团）模拟预测）抛物线是由原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则原抛物线解析式为_19（2021山东青岛大学附属中学二模）抛物线（为常数）与轴交点的个数是_20（2021江苏新吴二模）如图，二次函数与一次函数的图像相交于点和，则使不等式成立的x
10、的取值范围是_三、解答题21（2021广东西南中学三模）某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1）（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；（2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；（3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？22（2021福建重庆实验外国语学校模拟预测）已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，且对于该抛物线上的任意两点，当时，总有（1）求抛物线的解析式；（2）若过点的直线与该抛物线交于另一点，与线段交于点作，与交于点，求的最大值，并求此时点的坐标；（3）若直线与抛物线交于，两点，不与，重合），直线，分别与轴交于点，设，两点的纵坐标分别为，试探究、之间的数量关系
