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1、2021-2022学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.-1 B.-1/2 C.0 D.13.4.5.6.7.A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 28.9.A.A.7 B.-7 C.2 D.310.11.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）A.A.B.C.当xx0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量D.当xx0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量12.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)13.
2、14.15.设函数，则【 】A.1/2-2e2B.1/2+e2C.1+2e2D.1+e216.17.A.A.(-，0) B.(-，1) C.(0，+) D.(1，+)18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”19.若f(x)0(a0，则在(，b)内必有（）A.A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负20.A.A.B.C.D.21.22.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则f(x)
3、等于（）A.A.2x-exB.C.D.24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdv B.udv+vdu C.udv+vdu D.udv-vdu25.26.27. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当xx0时?(x)0，则必?(x0)( )A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定28.（）。A.arcsinxC B.-arcsinxC C.tanxC D.arctanxC29.A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根30.当x0时，ln(1+x)是2x的等价无穷小量，则=A.A.-1 B.0 C.1 D.2二、填空
4、题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.设函数y=sin x，则y=_39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49. 设f(x)是可导的偶函数，且f(-x0)=k0，则f(x0)=_。50.51. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值66.67.68.69.70.设函数y=x4sinx，求dy71.72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x
5、轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值73.74.75.76.77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?78.79.80.81.82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值83.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy84.85.86.87.88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程89.设函数y=x
6、3+sin x+3，求y90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。104.确定函数y=2x412x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.105.106. 设函数y=lncosx+ln，求dy/dx。107. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.109.110.六
7、、单选题(0题)111.设z=xy，则dz=【 】A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)参考答案1.B2.A 此题暂无解析3.A4.15/45.D6.A解析：7.C8.y=(x+C)cosx9.B10.A11.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：12.A13.D14.A15.B16.17.B因为x在(-，1)上，f(x)0，f(x)单调增加，故选B。18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选
8、B。19.A利用函数单调的定义因为f(x)0(ax f(b)0，故选A20.B21.C22.C23.D先求出f(x)，再求f(x)也可先求f(x-1)，再换元成f(x)由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D24.C25.B26.C27.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?(x0)=0本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B28.D29.C30.D31.e32.3
9、3.34.35.36.B37.sinx/x38.-cosx。因为y=cosx，y=-sinx，y=-cosx39.5/240.A41.C42.B43.44.sin 145.1/446.47.48.(1，+)因为y=x-l0时，x149.-k50.51.-1/252.53.54.55.56.57.058.59.22 解析：60.61.62.63.64.65.所以f(2，-2)=8为极大值66.67.68.69.70.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx71.72.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)73.74.75.解法l直接求导
10、法解法2公式法解法3求全微分法76.77.78.79.80.81.82.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.由已知条件画出平面图形如图阴影所示84.85.86.87.88.画出平面图形如图阴影所示89.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。101.102.103.104.105.设3-x=t，则4dx=-dt【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题106.107.108.109.110.111.A
