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1、2021-2022学年四川省自贡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0，f(1)0，则必有A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1)是拐点3.4.5.【】A.1 B.0 C.2 D.1/26.A.y4cos(xy2)B.y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.y4sin(xy2)7.f(x)=x-2在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在8.9.10.（）。A.B.C.D.11.A.A.B.C.D.12.13.14.
2、下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.15.（）。A.B.C.D.16.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点17.18.当x2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.D.19.20.（）。A.2e2B.4e2C.e2D.021.A.A.B.C.D.22.【】A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在23.A.A.B.C.D.24.A.-2 B.0 C.2 D.425.26.A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点27.28.A.A.B.C.D.29.（）。A.-2/
3、3 B.2/3 C.1 D.3/230.曲线y=x3的拐点坐标是()A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(28)二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.设函数y=x2Inx，则y(5)=_.39.设函数y=sin x，则y=_40.41.42.43.44.45.46.47.48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=_.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程63
4、.64.65.66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值83.设函数y=x3+sin x+3，求y84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.10
5、5.106.107.108.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.B3.C解析：4.B5.D6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D7.D8.C9.y=-2x=0;10.B11.B12.C13.D14.D15.B16.D解析：17.A18.C19.20.C21.B22.D23.A24.B因为x3cosc+c是奇函数25.D26.D27.28.D29.A30.B31.32.解析：33.x2lnx34.35.36.37.2238.应填4/x3.39
6、.-cosx。因为y=cosx，y=-sinx，y=-cosx40.D41.22 解析：42.1/243.44.应填0本题考查的知识点是驻点的概念及求法45.46.D47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)48.49.50.151.252.053.54.0因为x3+3x是奇函数。55.56.57.1/58.59.60.61.62.画出平面图形如图阴影所示63.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：64.65.66.67.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=368.69.70.解法l直接
7、求导法解法2公式法解法3求全微分法71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值83.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx84.85.86.87.88.89.90.91.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。92.93.94.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点111.D
