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1、2021-2022学年河南省焦作市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）A.6 B.2 C.1 D.02.（）。A.B.C.D.3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)4.5.6.7.8.A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根9.A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/510.A.A.B.C.D.11.12.13.14.A.A.B.C.D.15.当x0时，ln(1+x)是2x的等价无穷小量，则=A.
2、A.-1 B.0 C.1 D.216.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点17.函数f(x)在，b上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件18.A.-2 B.0 C.2 D.419.20.21.22.【】A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)23.A.A.B.C.D.24.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+
3、2x)e2xD.2e2x25.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)26.27.（）。A.B.C.D.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.当f(0)=_时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.37.38.39. 若f(1)=0且f(1)=2，则f(1)是_值。40. 设函数f(x)=ex+lnx，则f(3)=_。41.42.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且43.44.45.46. xd(cosx)=_。47.y=arctanex，则48.49.50.
4、 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_。51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_52.53.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为_54.55.56.57.58.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为_59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy69.70.71.72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应
5、为多少?73.74.75.76.77.设函数y=x4sinx，求dy78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.1 B.3 C.5 D.7参考答案1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.8.C9.B10.B11.A12.13.B14.C根据原函数的定义可
6、知f(x)=(x2+sinx)=2x+cosx。因为f(x)dx=f(x)+C，所以f(x)dx=2x+cosx+C。15.D16.B根据极值的第二充分条件确定选项17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在，b上连续，则f(x)在，b上可积；反之，则不一定成立。18.B因为x3cosc+c是奇函数19.B20.C21.A22.A23.B24.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。25.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。26.x=y27.B28.可去可去29.C30.B31.32.33.134.35
7、.236.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.37.10!38.39.极小极小40.41.42.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy-2yy=2，故y=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且43.用复合函数求导公式计算可得答案注意ln 2是常数44.45.k046.xcosx-sinx+C47.1/248.49.A50.x=e51.52.153.54.55.1/256.1/257.1/458.(-1，3)59.A60.应填/4用不定积分的性质求解61.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：62
8、.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx78.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.0因为01+03+02+=1 得=04。 E()=001+1x03+2x02+3x04=19。102.103.104. 本题考查的知识点是反常积分的计算【解析】 配方后用积分公式计算105.106.107.108.109.110.111.B
