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1、2021-2022学年河南省周口市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.方程x3+2x2-x-2=0在-3，2内A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根3.（）。A.B.C.D.4.5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f(x0)等于【 】A.-4 B.-2 C.2 D.46.7.A.-2 B.0 C.2 D.48.9.A.A.B.C.D.10.11.12.13.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(+x)eb/x的极值点，则，b分别为A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，114.15
2、.16.17.A.A.B.C.D.18.19.20.A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.221.A.A.0 B.2 C.3 D.522.23.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.24.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f(x)=A.A.6 B.2 C.1 D.025.A.A.x+yB.C.D.26.27.28.【】A.0 B.1 C.2 D.329.30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3 B. 9 C. 84 D. 504二、填空题(30题)31. xd(cosx)=_。32.33.34.35.36.37.38.39._.40.设f(x)=e-x，则4
3、1.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_42.43.44.45.46.47.设y=excosx，则y=_.48.49.50.若tanx是f（x）的一个原函数，则_.51.52.53.54.55.56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=_57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值68.69.70.71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(
4、10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?104.105.106.107. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。109.设函数y=xlnx，求y110. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.A.A.B.C.D.参考
5、答案1.A2.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x-3，2。因为 f(x)在区间-3，2上连续，且 f(-3)=-80，f(2)=120，由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点(-3，2)，使f()=0。所以方程在-3，2上至少有1个实根。3.B4.2xcosy5.B6.A7.B因为x3cosc+c是奇函数8.x=-29.B10.B11.C12.B13.B14.B15.B解析：16.D17.C18.C19.D20.A21.D22./423.D24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f(x)=6。25.D26.C27.D28.C29.A30.C31.xcosx-sinx+C32.33
6、.34.35.36.一37.38.B39.40.1/x+C41.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则42.43.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算44.45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1lnsinxdy46.e47.-2exsinx48.149.50.tanx+C51.52.53.54.2/355.56.应填2/557.C58.59.60.1/261.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以62.63.64.65.66.67.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-
7、1)，68.69.70.71.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确72.73.74.75.76.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：77.78.79.80.81.82.83.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.y=(xlnx) =(x) ln x+x(lnx) =lnx+1110.111.D
