《2021-2022学年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.4.A.A.B.C.D.5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.6.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)7.8.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x9.A.B.C.D.10.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y
2、)11.12.A.A.0B.C.D.13.A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=014.15.（）。A.B.C.D.16.17.18.19.20.21.A.A.B.C.D.22.下列定积分的值等于0的是（）。A.B.C.D.23.24.25.26.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条27.28.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.129.A.A.对立事件B.互不相容事件C.D.?30.（）。A.0 B.1 C.e-1D.+二、填
3、空题(30题)31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为_.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.设f(x)=e-x，则55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值63.64.65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值66.67.68.69.70.求函数f(x)=x
4、3-3x+1的单调区间和极值71.72.73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程74.75.76.77.78.79.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101. (本题满分10分)已知函数?(x)=x3-bx2+cx在区
5、间(-，+)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求，b，c102.103.104. 当x0时，证明：ex1+x。105.106.107. 5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A=甲、乙二人必须排在头尾。(2)B=甲、乙二人必须间隔一人排列。108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.B3.B4.B5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知6.B7.A8.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。9.A10.D11.D12.D13.
6、C本题考查的知识点是函数间断点的求法如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点(1)在点x0处, ?(x)没有定义(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C14.C15.A16.D17.C18.A19.C20.B21.D22.C23.A24.B25.C解析：26.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题27.D28.A29.C30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.
7、32.33.34.35.应填0本题考查的知识点是驻点的概念及求法36.e637.-e38.39.40.ln(lnx)+C41.442.D43.44.45.ln|x+cosx|+C46.22 解析：47.(-2)(-,2)48.A49.0.3550.应填1用洛必达法则求极限请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！51.D52.53.54.1/x+C55.156.57.058.59.60.261.62.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)63.64.65.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，
8、66.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以67.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：68.69.70.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确71.72.73.画出平面图形如图阴影所示74.75.76.77.78.79.由已知条件画出平面图形如图阴影所示80.81.82.8
9、3.84.85.86.87.88.89.90.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101. 本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件【解析】 如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0再利用极值的必要条件及极值即可求出，b，c解因为?(-x)=-f(x)，即-x3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx得2bx2=0对x R都成立，必有b=0又?(1)=-2/5，即-b+c=-2/5由极值的必要条件：?(1)=0，得 3-2b+c=0，解得=1/5，b=0，c=-3/5102.103.104.105.106.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b0。107.108.109.110.111.D解析：
