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1、2021-2022学年湖南省益阳市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.图2-51所示的?(x)在区间，b上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）A.B.C.D.2.（）。A.B.C.D.3.4.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-15.（）。A.0B.1C.D.6.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-57.8.9.10.11.A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)12.13.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A
2、.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)14.15.（）。A.B.1C.2D.416.17.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在18.19.【】A.1 B.0 C.2 D.1/220.下列命题正确的是A.A.B.C.D.21.22.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点23.24.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/525.A.B.C.D.26.27.（）。A.
3、B.C.D.28.设z=xy，则dz=【 】A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)29.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为_33.34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=_35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_。49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三
4、、计算题(30题)61.62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值63.64.65.66.67.68.69.70.71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy82.83.84.85.86.87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.
5、99.100.五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。102. 某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A=党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C如果分段积分，也可以写成：2.D3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.e-2/3
6、10.B11.B12.B13.B14.D15.C根据导数的定义式可知16.A17.D18.D19.D20.C21.A22.B根据极值的第二充分条件确定选项23.D24.B25.A26.D27.C28.A29.B30.C31.sin 132.1因为y=cos(x+1)，则y (-1)=133.34.应填2/535.C36.37.38.39.40.41.042. 应填0【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念43.C44.045.46.47.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式48.(3 1)49.50.利用隐函数求导公式或直接对x求导将等式两边对x求导(此时y=y(x)，得
7、51.252.53.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：54.D55.56.A57.(/2)+258.59.60./261.62.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值63.64.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：65.66.67.68.69.70.71.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-488.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
