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1、2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.3.A.-2 B.-1 C.0 D.24.5.6.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx7.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量8.A.A.B.C.D.9.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在10.（）。A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
2、11.【】A.1 B.0 C.2 D.1/212.13.14.（）。A.B.C.D.15.16.17.f(x)=x-2在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在18.19.20.21.22.23.24.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/425.26.当x0时，ln(1+x)是2x的等价无穷小量，则=A.A.-1 B.0 C.1 D.227.A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.128.A.A.(-，0) B.(-，1) C.(0，+) D.(1，+)29.30.函数y
3、=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53. 设函数f(x)=ex+lnx，则f(3)=_。54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程68.69.70.71.72.73.74.设函数y=x3+sin x+3，求y75.76
4、.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.求函数z=x2+y2+2y的极值89.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.103. 当x0时，证明：ex1+x。104.105.106.107. 已知x1=1，x2=2都是函数y=lnx+bx2
5、+x的极值点，求与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.x=13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知4.A5.B6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsin x)=sin x+xcos x，则 f(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。7.C8.D9.D10.A11.D12.13.14.C15.A16.C17.D18.B19.D20.B21.B22.D23.C24.C25.D26.D27.C28.B因为x在(-，1)上，f(x)0，f(x)单调增加，故选B。29.D30.A
6、函数的定义域为(-，+)。因为 y=3x2+120，所以y单调增加，x(-，+)。又y=6x，当x0时，y0，曲线为凹；当x0时，y0，曲线为凸。故选A。31.32.1/21/2 解析：33.C34./2/2 解析：35.36.37.38.39.40.e341.242.D43.x2lnxx2lnx 解析：44.45.46.解析：47.48.49.C50.151.(01)52.53.54.2x3lnx255.056.57./458.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算59.260.061.62.63.64.65.66.67.画出平面图形如图阴影所示68.69.70.71.72.73.74.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
