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1、2021-2022学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.14.5.（）。A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/26.（）。A.B.C.D.7.8.A.A.0B.C.D.9.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点10. 设函数?(x)=exlnx，则? (1)=()A.0 B
2、.1 C.e D.2e11.12.13.A.0 B.1/3 C.1/2 D.314.15.（）。A.B.C.D.16.设f（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x17.18.19.A.A.B.C.D.20.21.（）。A.B.C.D.22.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-123.A.A.-1 B.-2 C.1 D.224.A.A.B.C.D.25.26.27.（）。A.0 B.1 C.2 D.428.A.A.0B.C.D.29.
3、30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.设函数z=x2ey，则全微分dz=_44.45.46.47.48.49.50.51.52.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.设函数y=x3+sin x+3，求y64.65.66.67.68.69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值70.71.72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?73.74.75
4、.76.77.78.79.80.81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值82.83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值84.85.86.87.88.89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.计算110.六、
5、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.B解析：2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.B10.C 因为所以? (1)=e11.D12.B13.B14.B15.B16.B因f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-1/2x2.17.C18.C19.B20.A21.B22.D23.A24.B25.A26.B27.D28.D29.B30.sint/(1-cost)31.D32.xcosx-sinx+C33.34.-k35.136.k-137.38.639.一40.B41.142.
6、e43.2xeydx+x2eydy44.2xln2-sinx45.46.C47.ln(lnx)+C48.49.150.51.52.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则53.554.55.-356.x157.058.(-,-1)59.应填1函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是60.x/1661.62.63.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx64.65.66.67.68.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法69.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函
7、数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值70.71.72.73.74.75.76.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。77.78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，80.81.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。82.83.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)84.85.86.87.88.89.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=390.91.92.93.94.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
