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1、2021-2022学年山西省长治市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量3.4.5.6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3 B. 9 C. 84 D. 5047.8.9.10.【】A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/611.A.低阶无穷小量 B.等价
2、无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量12.13.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/514.（）。A.0 B.1 C.n D.n!15.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/316.（）。A.arcsinxC B.-arcsinxC C.tanxC D.arctanxC17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx18.19.20.已知f(x+1)=xex+1，则f(
3、x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4121.22.23.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导24.25.26.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f(x0)等于【 】A.-4 B.-2 C.2 D.427.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1028.29.A.A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是_。39.40.41.42. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=_。4
4、3.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy66.设函数y=x3+sin x+3，求y67.68.69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?70.71.72.73.74.75.76.77.78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和
5、极值79.80.81.82.83.84.85.86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.计算105.106.107.108.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.A2.C3.D4.A5.D6.C7.M(24)8.B9.C10.B11.C12.D13.B14.D15.D16.D17.Cdy=ydx=cos(x2-1)( x2-
6、1) dx=2xcos(x2-1)dx18.C19.A20.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。21.B22.C23.C24.2xcosy25.D26.B27.C28.B29.B30.B31.32.33.34.A35.1/436.37. 应填2In 2本题考查的知识点是定积分的换元积分法换元时，积分的上、下限一定要一起换38.(-1)39.40.41.42.-2xf(-x2)dx43.利用凑微分法积分44.2/32/3 解析：45.46.347.48.e349.50.37/1251.凑微分后用积分公式52.53
7、.应填1/2tan 2x+C用凑微分法积分54.155.B56.57.258.59.60.61.62.63.64.65.66.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确79.80.81.82.83.84.85.86.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-487.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A
