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1、2021-2022 学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(30 题)1.2.3.4.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.3 5.6.从 9 个学生中选出 3 个做值日，不同选法的种数是（）.A.3 B.9 C.84 D.504 7.8.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 9.（）。A.B.1 C.2 D.4 10.11.12.13.14.（）。（）。A.B.C.D.15.由曲线 y=-x2，直线 x=1 及 x 轴所围成的面积 S 等于（）A.-1/3 B.-1/2 C.1/3
2、 D.1/2 16.5 人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率 P=（）。（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 17.18.19.设 f（cos2x)=sin2x，且 f(0)=0,则 f(x)等于【】A.x+1/2x2 B.x-1/2x2 C.sin2x D.cosx-1/2cos2x 20.21.22.23.当当 x0 时，若时，若 sin2与与 xk是等价无穷小量，则是等价无穷小量，则 k=A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 24.A.-2 B.-1 C.0 D.2 25.A.F(x)B.-F(x)C.0 D.2F(x)26.27
3、.A.A.4 B.2 C.0 D.-2 28.29.（）。（）。A.B.C.D.30.二、填空题二、填空题(30 题题)31.32.33.34.35.36.37.若 f(x0)=1,f(x0)=0,则 38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题三、计算题(30 题题)61.62.63.设函数设函数 y=x3cosx，求，求 dy 64.求曲线求曲线 y=x2(x0)，y=1 与与 x=0 所围成的平面图形的面积所围成的平面图形的面积 S：求求中的平面图形绕中的平面图形绕 Y 轴旋转一周所得
4、旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积 Vy 65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.求函数求函数 f(x)=x3-3x2-9x+2 的单调区间和极值的单调区间和极值 87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示如图所示)，其周长为，其周长为12 m，为使窗户的面积，为使窗户的面积 A 达到最大，矩形的宽达到最大，矩形的宽 l 应为多少应为多少?88.设函数设函数 y=x3+sin x+3，求，求 y 89.90.求二元函数求二元函数 f(x，y)=x2+
5、y2+xy 在条件在条件 x+2y=4 下的极值下的极值 四、综合题四、综合题(10 题题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题五、解答题(10 题题)101.102.103.求函数求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。104.105.106.107.108.109.110.六、单选题六、单选题(0 题题)111.参考答案 1.C 2.3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 根据导数的定义式可知根据导数的定义式可知 10.A 11.D 12.B 13.16/15 14
6、.A 15.C 16.C 17.B 18.C 19.B 因 f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于 是 f(x）=1-x，两 边 积 分 得f(x)=x-1/2x2+C，又 f(0)=0，故 f(x)=x-1/2x2.20.C 21.A 22.C 23.C 24.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知根据函数在一点导数定义的结构式可知 25.B 用换元法将用换元法将 F(-x)与与 F(x)联系起来，再确定选项。联系起来，再确定选项。26.B 27.A 28.C 29.C 30.D 31.32.33.解析：34.35.应填应填 1/2tan 2x+C 用凑微分法积分用凑微分法积分 3
7、6.37.-1 38.39.40.应填应填 0本题考查的知识点是驻点的概念及求本题考查的知识点是驻点的概念及求法法 41.42.16 43.1/2 44.0 45.46.1 47.48.49.ln(x2+1)50.应填应填 1/7 51.52.53.54.55.A 56.57.0 58.59.e-2 60.61.62.63.因为因为 y=3 x2cosx-x3 sinx，所以，所以 dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx 64.由已知条件画出平面图形如图阴影所示由已知条件画出平面图形如图阴影所示 65.66.67.68.解法解法 l 直接求导法直接求导法 解法解法 2 公式法公式法
8、 解法解法 3 求全微分法求全微分法 69.70.71.72.73.74.设设 F(x，y，z)=x2+y2-ez，75.76.77.78.79.80.81.解法解法 l 等式两边对等式两边对 x 求导，得求导，得 eyy=y+xy 解得解得 82.83.84.85.86.f(x)的定义域为的定义域为(-，+)列表如下：列表如下：函数发函数发 f(x)的单调增加区间为的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为；单调减少区间为(-1，3)极大值发极大值发 f(-1)=7，极小值，极小值 f(3)=-25。87.88.y=(x3)+(sinx)+(3)=3x2+cosx 89.90.解设解设 F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，91.92.93.94.95.96.97.98.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念 109.110.111.C
