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1、2021-2022学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.3.4.5.6.（）。A.B.C.D.7.8.9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】A.f(ex)dxB.f(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f(ex)10.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.11.12.A.A.0B.C.D.13.14.15.（）。A.-1 B.0 C.1 D.216.17.A.A.B.C.D.18.19.20.21.22.A.-2 B.0 C.2 D.423.24.设函数f(x)=xln
2、x，则f(x)dx=_。A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C25.26.27.28.（）。A.B.C.D.29.A.x3+3x4 B.x3+3x3 C.x3+3x2 D.x3+3x130.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)C.f(x)=xcosxD.xcosdx=f(x)+C二、填空题(30题)31. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=_。32.33.34. 设y=3sinx，则y_。35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.当f(0
3、)=_时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.45.46.47.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 _48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=_60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值81.82.83.84.85.86.设函数y=x3cosx，求dy87.88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值89.90.四、综合题(1
4、0题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.B因为y=f(ex)，所以，y=f(ex)exdx10.B 此题暂无解析11.C12.D13.C14.C15.D16.B17.D18.C19.C20.C21.22.B因为x3cosc+c是奇函数23.B24.A25.A26.y=-2x=0;27.28.C29.C30.B31.cosx-xsinx32.D33.2x3lnx234.3sinxln3
5、*cosx35.-2或336.37.y3dx+3xy2dy38.39.40.41.11 解析：42.(01)43.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex解析：44.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.45.46.47.应填x+y-e=0先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程48.49.50.(/2)+251.52.153.154.55.3x2f(x3-y3)56.57.58.259.2因为y=1+ex，所以k=y(0)=260.61.62.63.64.65.66.67.68.69.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.所以f(2，-2)=8为极大值81.82.83.84.85.86.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx87.88.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，89.90.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解110.111.A
