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1、2021-2022学年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)C.f(x)=xcosxD.xcosdx=f(x)+C2.A.A.B.C.D.3.4.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x5.6.7.A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,508.9.10.11.12.（）。A.B.C.D.13.14.A.A
2、.B.C.D.15.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.16.（）。A.B.C.D.17.18.（）。A.B.C.D.19.20.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点21.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/322.23.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1524.A.0 B.1/2 C.1 D.225.26.27.（）。A.B.C.D.28.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)29.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻
3、点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=_35.36.37.38.39.40.41._.42.43.44.设函数y=x2Inx，则y(5)=_.45._.46.47.48. 设函数y=e2/x，则y_。49.50.51.52. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_。53.z=ln(x+ey)，则54.55.56.57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=_58. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_。5
4、9.60. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.设函数y=x3cosx，求dy69.70.71.72.73.74.75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值76.77.78.79.80.设函数y=x3+sin x+3，求y81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.设抛物线)，=1-x2与
5、x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l2-2所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一21图122写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.B2.A3.D4.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。5.A6.D解析：7.B8.B9.C10.A11.C12.B13.A14.B15.B16.B17.D18.A19.B解析：20.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值21.D22.y=0x=-123
6、.A24.A25.1/326.C27.B28.B29.D30.D31.32.D33.34.2(x-1)因为y=3x2-1，y(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)35.1/236.1637.应填0本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法38.39.40.41.2本题考查了定积分的知识点。42.43.44.应填4/x3.45.46./247.(-0)(-,0) 解析：48.49.ln(x2+1)50.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：51.2x+12x+1 解析：52.(-0)53.-ey/(x+ey)254.055.所以k=256.357.2因为y=
7、1+ex，所以k=y(0)=258.(3 1)59.60.-1/261.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以62.63.64.65.66.67.68.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx69.70.71.72.73.74.75.所以f(2，-2)=8为极大值76.77.78.79.80.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx81.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90元108.109.110.111.B
