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1、2021-2022学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）2.A.-1 B.-1/2 C.0 D.13.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=04.5.A.A.B.C.D.6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1B.C.D.7.8.9.10.A.A.0 B.2 C.3 D.511.12.13.（）。A.0 B.1 C.2 D.414.15.16.17.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.318.19.设函数z=x2+y
2、2，2，则点(0，0)（）A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点20.21.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/222.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【 】A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减23.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/324.25.26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函
3、数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在27.28.29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/530.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=_50.51.52.53.54.55.56._.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面
4、图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy72.73.74.75.76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值77.78.79.80.81.82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值83.84.85.86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值87.求函数z=x2+y2+2y的极值88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.1
5、02.103.104.105.106.107.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y108.109.110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.参考答案1.C2.A 此题暂无解析3.B4.A5.A6.C利用重要极限的结构式，可知选项C不成立7.2/38.B9.B10.D11.D12.B13.D14.C15.B解析：16.117.C18.B19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值20.D21.B22.D因为y=+(ex+e-x)，所以y=1/2(ex-e-x)，令y=0得x=0;当x0时，y0;当x0时，y0,故
6、在（-1，1)内，函数有增有减.23.D24.25.C26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的27.D解析：28.A解析：29.B30.2/331.32.233.34.利用重要极限的结构式，则有35.1/36.37.38.39.40.41.142.2sinl43.44. 应填2In 2本题考查的知识点是定积分的换元积分法换元时，积
7、分的上、下限一定要一起换45.D46.1/247.48.49.50.C51.-esinxcosxsiny52.153.凑微分后用积分公式54.55.-156.57.58.059.3x2f(x3-y3)60.A61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.由已知条件画出平面图形如图阴影所示72.73.74.75.76.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)77.78.79.80.81.82.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，83.84.85.86.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x
8、)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确87.88.89.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。100.101.102.103.104.105.106.107.本题考杏复合函数的求导108.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解109.110.111.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知
