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1、2021-2022学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.f(x0)=0，f(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件4.（）。A.50，20B.50，20C.20，50D.20，505.A.A.B.C.D.6.7.8.9.10.11.（）。A.B.C.D.12.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值13.14.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2y
2、cos(x+y2)D.2ysin(x+y2)15.16.17.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.018.（）。A.1/2 B.1 C.3/2 D.219.20.【】21.22.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/323.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/424.25.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在26.27.A.A.B.C.D.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。4
3、2.43. 设函数y=1+2x，则y(1)=_。44.45.若f(x0)=1,f(x0)=0,则46.47.48.设z=cos(xy2)，则49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.设f(x)=e-x，则59.60. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值79.80.81.82.83.84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x
4、，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值85.86.87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz105.106.107.108.109.110.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.B3.C4.B解得a50，b20。5.B6.D7.C8.D9.A10.A11.C12.D13
5、.A14.A15.A16.A17.D此题暂无解析18.D19.2xcosy20.A21.1/322.D23.C24.D25.B26.C解析：27.D28.B29.D30.2x31.-e32.k-133.134.35.用凑微分法积分可得答案36.037.1/5tan5x+C38.应填1/739.-1-1 解析：40.A41.42.43.2ln244.045.-146.-4sin2x47.(42)48.-2xysin(xy2)49.50.1651.(1，+)因为y=x-l0时，x152.x-arctanx+C53.54.255.56.57.x/1658.1/x+C59.60.ef(x)(x)f(x
6、)2+f(x)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-479.80.81.82.83.84.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)85.86.87.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。101.102.本题考查的知识点是定积分的计算方法本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算103.104.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些解法1设F(x，y，z)=x2+z2-In z+ln y，则解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得解法3对等式两边求微分得105.106.107.108.109.110.111.A
