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1、2021-2022学年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量3.4.5.6.A.A.1B.eC.2eD.e27.8.9.10.11.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.012.A.?(x)的一个原函数 B.?(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数13.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大
2、值点 D.不是驻点，但是极小值点14.15.16.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,117.A.A.B.-1C.2D.-418.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e19.20.21.22.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.223.24.25.26.A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x227.f(x0)=0，f(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件28.29.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将
3、在10年内倒塌的概率等于【 】A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.4030.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 设f(x)是可导的偶函数，且f(-x0)=k0，则f(x0)=_。39.40.41.42.43.44.45.46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.设函数y=x4sinx，求dy83.84.8
4、5.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.103.104. 设函数y=lncosx+ln，求dy/dx。105.106.107.108. 求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。109.计算110.六、单选题(0题)111.（）
5、。A.B.C.D.参考答案1.2xcosy2.C3.-1-114.C5.B6.D7.x=y8.C9.D10.x=-211.D此题暂无解析12.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确13.D14.B15.16.B17.B18.B19.1/220.B21.C22.B23.B24.B25.C26.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义注意导数定义的结构式为27.C28.A29.A设A=该建筑物使用寿命超过50年，B=该建筑物使用寿命超过60年，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为：30.B31.1/232.x-arctanx+C33.34.035.36.
6、37.1/238.-k39.040.41.042.43.44.45.46.47.48.49.(-0)(-,0) 解析：50.C51.C52.53.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式54.C55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex解析：56.lnx57.0.70.7 解析：58.x3+x59.C60.61.62.63.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。80.81.82.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.84.85.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)86.87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。101.102.103.104.105.106.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算107.108.109.110.111.B
