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1、2021-2022学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.0B.C.D.2.（）。A.-1 B.0 C.1 D.23.4.A.1 B.3 C.5 D.75.下列广义积分收敛的是（）。A.B.C.D.6.（）。A.2e2B.4e2C.e2D.07.8.A.A.B.C.D.9.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值10.11.12.13.14.15.16.17.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点18.（）。A.0
2、B.1 C.2 D.319.20.（）。A.B.C.D.21.22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.23.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x24.A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)25.26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1027.28.（）。A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.曲线y=x+ex在点(0，
3、1)处的切线斜率k=_42.43.44.45.46.47.48.49.50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy83.84.85.86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值87.88.89.90.四、
4、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值103.104.105.106.107.108.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.C3.4.B5.B6.C7.B8.B9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC0，所以f(1，2)是极小值，故选D10.D11.412.C13.A14.C15.C16.D17.D18.C19.B解析：20.C21.D22.B本题主要考查复合函数
5、的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知23.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。24.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分若注意到被积函数是偶函数的特性，可知无需分段积分25.B26.C27.D28.B29.A30.A31.32.33.134.35.36.1/637.(-,-1)38.B39.6x2y40.解析：41.2因为y=1+ex，所以k=y(0)=242.2arctan2-(/2)43.x=444.245.146.247.1/5tan5x+C48.49./2/2 解析：50.因为
6、y=a(ex+xex)，所以51. 应填0【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念52.(1，+)因为y=x-l0时，x153.54.55.56.57.A58.59.60.3x2f(x3-y3)61.62.63.64.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：65.66.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：67.68.69.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.由已知条件画出平面图形如图阴影所示83.84.8
7、5.86.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=387.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。99.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。100.101.102.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。103.104.105.106.107.108.109.110.111.A
