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1、2021-2022学年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点2.3.4.（）。A.B.C.D.5.A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/56.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.47.8.9.10.（）。A.B.C.D.11.【】A.1 B.-1 C.2/4
2、 D.-2/412.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】13.A.-2 B.-1 C.0 D.214.15.16.（）。A.-3 B.0 C.1 D.317.若f(x)0(xb)且f(b)0，则在(，b)内必有A.A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点19.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量20.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在21.22.23.24.25.26.设函数f(z)在
3、区间a,b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为27.A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.128.29.A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.730.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37. 已知P(A)=07 P(BA)=05， 则P(AB)=_。38.39.设函数y12x，则y(1)40. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是_。41.42.43.44.45.46.当f(0)=_时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.47.曲线y=xe-z的拐点坐标是_。48. 曲线f(x)=xlnx-X在x=
4、e处的法线方程为_。49.50.51.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为_.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值79.80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值81.82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10
5、题)101.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.104.105.106.107.(本题满分10分)108.109.110.六、单选题(0题)111.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件参考答案1.B根据极值的第二充分条件确定选项2.B3.C4.B5.B6.B7.x-y+4=08.C9.B10.A11.B12.B13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知14.B15.C16.A17.A18.B19.C20.B21.-2/3
6、22.B23.C24.C25.B26.C27.C由0.3+0.1+0.4=1，得=0.2，故选C。28.B29.A30.D31.应填0用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得32.33.34.0.70.7 解析：35.36.1/37.0.3538.39.因为y2xln2，则y(1)21n2。40.(2-2)41.42.43.44.45.C46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.47.48.y+x-e=049.x/1650./2/2 解析：51.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.52.2(x-
7、1)53.1/y54.55.156.57.258.B59.60.C61.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，79.80.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值81.82.所以f(2，-2)=8为极大值83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A
