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1、2021-2022学年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=02.3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f(1)0，则f(1)是（）。A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点4.5.6.7.8.9.（）。A.B.C.D.10. 下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.11.A.A.B.C.D.12.13.A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x214.15.16.（）。A.0 B.1 C.2 D.317.（）。A.B.C.D.18.
2、设f(l)=1，则等于【 】A.0 B.1 C.1/2 D.219.A.-1/4 B.0 C.2/3 D.120.（）。A.-3 B.0 C.1 D.321.22.23.（）。A.B.C.D.24.f(x0)=0，f(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件25.（）。A.B.C.D.26.（）。A.B.C.D.27.28.29.（）。A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为_。37.38.设f(x)=e-x，则39.40. 设y=2x，
3、且x=1时，y=2，则y=_。41.设事件A与B相互独立，且P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_42.43.44.45.46.47.48.49.50.51. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y=_。52.53.54.函数y=ex2的极值点为x=_55.56.57.58.59.60.设y=x2cosx+2x+e，则y=_.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值70.71.72.73.74.75.76.设函数y=x4sinx，求dy77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.8
4、7.88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y。103.104.设函数y=xlnx，求y105.106.107. 5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A=甲、乙二人必须排在头尾。(2)B=甲、乙二人必须间隔一人排列。108.109.110. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?六、单
5、选题(0题)111.参考答案1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点(1)在点x0处, ?(x)没有定义(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C2.C3.B4.B5.B解析：6.D7.D解析：8.A9.C10.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零11.D12.13.B用二元函数求偏导公式计算即可14.A15.A16.C17.B18.C19.C20.A21.22.f(2x)23.B24.C25.A26.C27.B28.A29.C30.B31.32.3x2f(x
6、3-y3)33.1634.35.36.y+x-e=037.38.1/x+C39.40.x2+141.0.5P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)，即0.70.4P(B)0.4P(B)。得P(B)0.5。42.2arctan2-(/2)43.44.45.46.3/53/5 解析：47.e248.49.x3+x50.51.ef(x)(x)f(x)2+f(x)52.将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果53.54.55.56.10!57.(1/2)ln2258.2/32/3 解析：59.A60.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)=2xcosx
7、-x2sinx,(2x)=2x.ln2，e=0,所以y=2xcosx-x2sinx+2xln2.61.62.63.64.65.66.67.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：68.69.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。70.71.72.73.74.75.76.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.78.79.80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，82.83.84.85.86.87.88.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=389.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.y=(xlnx) =(x) ln x+x(lnx) =lnx+1105.106.107.108.109.110.111.B
