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1、2021-2022学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,12.3.已知?(x)在区间(-，+)内为单调减函数，且?(x)?(1)，则x的取值范围是()A.(-，-l) B.(-，1) C.(1，+) D.(-，+)4.5.6.（）。A.B.C.D.7.8.9.10.【】A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在11.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-512.函数y=ax2+c在(0,+)上单调增加，则a，c应满足
2、【】A.ac且c=0 B.a0且c是任意常数 C.a0且c0 D.a0且c是任意常数13.14.15.16.17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量18.19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=020.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义21.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=
3、0 D.f(x)符号不定22.23.24.（）。A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/225.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)26.（）。A.B.C.D.27.（）。A.B.C.D.28.29.30.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2二、填空题(30题)31.32.33.34.设f(x)=e-x，则35.36.37.38.39.40.41.42.z=ln(x+ey)，则43.44.45.46.47.48.49.50. 设y=ex，则y(n)_。51.52.53.第
4、17题54.55.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。56.57.58. 设f(x)是可导的偶函数，且f(-x0)=k0，则f(x0)=_。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值86.87.88.89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98
5、.99.100.五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。102.103.104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l2-2所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一21图122写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值105.106.设函数y=1/(1+x),求y。107.108.求极限109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.B2.B3.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)?(1)时，必有x0,即a0,且对c没有其他
6、要求，故选B.13.14.C15.A16.B17.C18.D19.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。20.D21.D22.A23.D24.A25.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。26.A27.C28.4x+1329.B30.B31.32.33.34.1/x+C35.应填1函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是36.用复合函数求导公式计算可得答案注意ln 2是常数37.038.39.-1-1 解析：40.37/12
7、41.(31)(3,1)42.-ey/(x+ey)243.44.245.1/246.47.48.49.50.anem51.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C本题考查的知识点是有理分式的积分法简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分52.53.54.55.56.57.应填y=1本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法58.-k59.60.-e61.62.63.64.65.66.67.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，68.69.70.71.72.73.74.75.76.于是f(
8、x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。77.78.79.80.81.82.83.84.85.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，86.87.88.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得89.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.本题考查的知识点是型不定式的极限求法解法1解法2103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
