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1、2021-2022学年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.下列反常积分发散的是【 】A.B.C.D.2.3.A.A.对立事件B.互不相容事件C.D.?4.设函数f(x-1)=x2+e-x，则f(x)等于（）A.A.2x-exB.C.D.5.下列极限中存在的是（）A.A.B.C.D.6.7.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)8.9.10.11.12.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定13. 若随机事
2、件A与B相互独立，而且P(A)=04，P(B)=05，则P(AB)=A.02 B.04 C.05 D.0914.15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。A.B.C.对立事件D.互不相容事件16.A.A.9 B.8 C.7 D.617.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=03，P(A+B)=08，则P(B)等于（）A.A.03 B.04 C.05 D.0618.19. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/220.21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B
3、.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在22.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1， 1) B. (-，-1) C.(1，+) D. (-，+)23.24.25.26.A.0B.C.D.27.28.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在29.A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，5030.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)
4、(1)=_。39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58._.59.60. 已知(cotx)=f(x)，则xf(x)dx=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx78.79.80.81.82.83.84.85.设函数y=x3+sin x+3，求y86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值87.88.求函数f
5、(x)=x3-3x+1的单调区间和极值89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108. 当x0时，证明：ex1+x。109.110.六、单选题(0题)111.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-1参考答案1.D2.C3.C4.D先求出f(x)，再求f(x)也可先求f(x-1)，再换元成f(x)由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1
6、)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D5.B6.A7.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。8.B9.D10.A11.B12.D13.A14.A15.A本题考查的知识点是事件关系的概念根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。16.A17.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式18.A19.C20.D21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。22.A23.24.25.C解析：26.C 此题暂无解析27.C28.D29.B30.C31.1/21/2 解析：32.C33.34.35.36.D37.C
7、38.-1/239.e-140.41.x-arctanx+C42.43.0044.45.C46.D47.48.1/249.150.51.52.A53.应填1本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法因为f(x)=2x，令f(x)=0，得z=0又因为f(x)|x=0=20，所以f(0)=1为极小值54.55.应填1/756.57.58.2本题考查了定积分的知识点。59.60.61.62.63.64.65.66.67.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。68.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C69.70.71.72.73.74.75.76.
8、77.78.79.80.81.82.83.84.85.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx86.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-487.88.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确89.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，90.91.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
